Найдите корень уравнения! х + 3 корень из х + 4.96 = модуль х

Решение. О, Д, З. : х+4,96≥0, х≥-4,96. Перенесём х вправо со знаком минус, получим 3√(х+4,96)=lxl-x Рассмотрим сначала случай, когда х≥0, тогда lxl=x ; 3√(х+4,96)=0 ; x+4,96=0 ; x=-4,96. Но мы предполагали, что x>0, значит положительных корней нет. Теперь рассмотрим случай х <0, тогда lxl=-x ;3√(х+4,96)=-2x возведём обе части равенства в квадрат, получим 9(х+4,96)=4х² или 4х²-9х-44,64=0 ; D=81+16*44,64=795,24 ; x1=-2,4 ; x2=4,64 Но нам х2 не подходит, потому что у нас x<0, следовательно в этом случае х=-2,4, ОДЗ этот корень удовлетворяет. Ответ: х=-2,4.