Найдите косинус угла М треугольника КСМ , если К (3;9) , С(0;6) , М)4;2)....

Находим длины сторон треугольника: КС= корень квадратный из выражения (3 в квадрате+3 в квадрате) = корень квадратный из18=3*корень из2 СМ=корень квадратный из выражения (4 в квадрате+4 в квадрате) =кореньиз32=4*корень из2 КМ=корень квадратный из выражения (1 в квадрате+7 в квадрате=корень из 50=5*корень из2. В треугольнике КСМ КМ в квадрате=СМ в квадрате=КС в квадрате (5*корень из 2 в квадрате=3*корень из 2 в квадрате+4*корень из 2 в квадрате) , значит по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник прямоугольный, КМ-гипотенуза и угол С - прямой. В прямоугольном треугольнике Cos острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, то есть Cos М=МС: МК=(4*корень из 2):(5*корень из2)=4/5