Найдите минимальное и максимальное значение функции F(x) на отрезке [a;b], где F(x)= 3x3-8x, a=-3, b=3.

Функция достигает наибольшего и наименьшего значения на отрезке либо в критических точках, принадлежащих этому отрезку, либо на концах отрезка. Найдём критические точки : F ‘=9x ²-8 9x²-8=0 ; x ²=8/9 ; x=-2√2/3 ; x=2√2/3. Обе точки принадлежат интервалу [-3,3]. Найдём значения функции в критических точках и на концах интервала : F(-3)=-3*27+24=-57 ; F(-2√2/3)=-16√2/9+16√2/3=32√2/3≈4,98 ; F(2√2/3)=16√2/9-16√2/3= -32√2/9≈-4,98 ; F(3)=3*27-24=57.Ответ Fнаим. =F(-3)=-57 ; Fнаиб. =F(3)=57