Найдите наименьшее значение выражения x+5y , если xgt;0 , ygt;0 и x в квадрате-6y+y в квадрате+2х = 0 .

Надежда не права. Там решений целая окружность (x+1)^2+(y-3)^2=корень (10) Очевидно, что эта окружность проходит через (0,0). Выражение x+5y при x>0, y>0 очевидно положительно. Если бы в условии было x>=0, y>=0 (может так и есть?) , то очевидно минимум бы достигался в точке (0,0) и наименьшее значение было бы равно 0, а так наименьшего значения выражения x+5y нет. (стремится к нулю, но его не достигает)

x в квадрате-6y+y в квадрате+2х = 0 имеет 4 решения, но только одно (2:4) удовлетворяет условию х>0, y>0