Найдите все значения а при каждом из которых урав. ||x|+5-a|=2 имеет ровно 3 корня. С решением.

При а <= 5 график имеет вид буквы V с уходящими вверх на бесконечность крайними линиями. Пересечений с прямой у=2 или два, или одно, или нет вовсе. При всяком а > 5 график левой части имеет вид буквы W с уходящими вверх на бесконечность крайними линиями. График симметричен относительно оси ОУ. График сдвигается вверх-вниз при изменении значения а. Пересечения графика с прямой у=2 : если а=7, то точек пересечеия ровно 3, во всех прочих случаях количество пересечений: 4 или 2, или вовсе ни одного.

Чтобы это решить, нужно графики строить. А тут это никак не сделаешь.