Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если её сторона = A и апофема = L

Высота правильной пирамиды пересекает основание в точке пересечения медиан, поэтому прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды, апофемой и частью (1/3) медианы имеет: гипотенузу L, катет А·√3 / 6, и второй катет – искомая высота – легко определяется по теореме Пифагора. H = √ (L^2–A^2/12)