Найдите значение cos t, если tg t -24/7, t принадлежит промежутку от нуля до пи.
Найдите значение cos t, если tg t -24/7, t принадлежит промежутку от нуля до пи.косинус будет равен 7/25. мне нужен именно знак и объяснение почему именно - или +
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостькосинус положителен в первой и третьей четвертях. СИНУС - в первой и второй. Нарисуй на плоскости окружность. с центром в начале координат. Синус положителен в тех четвертях, где положителен у. то есть в верхней полуплоскости. А косинус в правой. тк он положителен при положительном х. У тебя отриц тангенс. значит син/кос - отрицательная величина. От нуля до п - верхняя полуплоскость, значит, там синус положителен. А если синус положителен, а тангенс отрицателен, то косинус отрицательный. знак -
ГостьКак вы правильно указали, косинус будет равен по модулю .7/25. Теперь разберёмся со знаками. tg t будет отрицательным при условии, что t находится или в интервле 1)от 3/2пи до 0, или2) от пи/2 до пи В нашем случае подходит вариант 2) А косинус в этом квадранте будетотрицательным. Значит, в этом примере косинус будет равен - 7/25
Гостьсинус в указанных четвертях положительный, следовательно, чтобы получить данный в условии отрицательный тангенс, косинус должен быть отрицательным!!
ГостьТ. к. тангенс отрицателен, а угол лежит в пределах от о до пи, косинус будет отрицателен, т. к. этот угол лежит от 90 до 180 градусов, т. е. во второй четверти...
ГостьТангенс меньше нуля, сл-но угол лежит во 2 или 4 четверти. А нам дано, что угол лежит в 1 или 2 четверти. Отсюда делаем вывод, что угол лежит во 2 четверти, в ней косинус отрицателен. Во-вторых, мы помним, что (согласно тригонометрическому тождеству) косинус в квадрате = 1/(тангенс в квадате +1) подставляем: косинус в квадрате = 1/(576/49+1) = 49/625 извлекаем корень со знаком минус: косинус = -7/25 ответ: кос = -7/25
Не нашли ответ?
Похожие вопросы