Найти интервал сходимости и R знак суммы на ним бесконечность под ним n=1 x^n/n^n

Question

Найти интервал сходимости и R знак суммы на ним бесконечность под ним n=1 x^n/n^n

Разное

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

по определению R= 1 (значение предела (a_ n+1) / a_n) у нас a_n = 1/ n^n (a_ n+1) = 1/ (n+1)^(n+1) (a_ n+1) / a_n = n^n / (n+1)^(n+1) = предел = 0 проще вычислить и показать, что предел логарифма этой дроби = 1 значит R= бесконечность