Найти координаты единичного вектора, сонаправленного с биссектрисой данного угла

Найдём единичные векторы m и n вдоль BA и BC. |BA| = √(3² + 0 + 4²) = 5, |BC| = √(5² + 2² + 14²) = 15. m = vec(BA)/|BA| = (−9/15; 0; 12/15), n = vec(BC)/|BC| = (5/15; −2/15; −14/15). Их сумма m + n направлена вдоль биссектрисы угла ABC, поскольку по правилу параллелограмма вектор-сумма есть диагональ, а векторы-стороны равны по длине, следовательно, параллелограмм является ромбом, у ромба диагонали являются биссектрисами углов. m + n = (−4/15; −2/15; −2/15). Осталось нормировать. |m + n| = 1/15 · √(4² + 2² + 2²) = 2√6 / 15. Искомый единичый вектор равен (−2/√6; −1/√6; −1/√6).