Найти площадь фигуры ограниченой параболой y=x^2 и прямой y=4

Question

Найти площадь фигуры ограниченой параболой y=x^2 и прямой y=4само вычисление помимо ответа желательно.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Предел будет от -2 до 2. Т. к. при х=+/-2 у=4. Тогда S=интеграл (-2;2) (х^2) = 1/3*x^3 =1/3 (2^3-(-2)^3)=16/3.

Accepted Answer

Точки пересечения: x^2=4, x=-2, x=2. Площадь: S=int [-2; 2] (4-x^2) dx=2 int [0; 2]) (4-x^2) dx=32/3.