Найти радиус вписанной в треугольник окружности, если стороны его равны 5, 13, 12.

ПОЛУПЕРИМЕТР РАВЕН 15, А НЕ 30! И площадь равна не 60, а 30. Но две ошибки привели автора первого ответа к правильному результату Возможны два решения: 1) Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади к полупериметру треугольника: или р = 1/2(5+13+12) =15 r = V(15-5)*(15-13)*(15-12)/15 =10*2*3/15 = V4 = 2 cм р = 1/2(5+13+12) =15 r = (15-5)*(15-13)*(15-12)/15 =10*2*3/15 = 4 cм 2) 5^2 + 12^ = 13^2, 25 + 144 = 169 то есть треугольник прямоугольный. Значит его площадь равна 5*12/2 = 30 а полупериметр равен р = 1/2(5+13+12) =15 Значит r = 30/15 = 2

Ответ: 2 см по теореме Пифагора - треугольник прямоугольный его площадь 5 * 12 / 2 = 60 его полупериметр (5 + 12 + 13) / 2 = 30 радиус вписанной в многоугольник окружности = площадь / периметр = 60 / 30 = 2 см