Найти расстояние от точки до плоскости треугольника

Воспользуйся тем, что перпендикуляр, опущенный из точки М на плоскость треугольника ABC попадает в центр вписанной окружности O (строго говоря, это надо доказывать, и это не так просто для школьника, но учителя в 99% случаев смотрят на это сквозь пальцы) . Зная катеты прямоугольного треугольника - определи радиус, есть и просто формулы для радиуса вписанной окружности, а потом найди длину перпендикуляра MO как катета треугольника с известной гипотенузой (5 см) и другим катетом - радиусом вписанной окружности.