Напишите уравнение касательной к графику функции y=sin x/2 в точке с абсциссой X=пи/2

y = sin(x/2) ;   x₀ = π/2 Решение Запишем уравнение касательной в общем виде: yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀) По условию задачи x₀ = (π)/2, тогда: y₀ = sin[(π/2)/2] = sin(π/4) = (√2/2) Теперь найдем производную: y' = (sin(x/2))' = (1/2)*cos(x/2) y' (π/2) = (1/2)*cos[(π/2)* / 2] = (1/2)*cos(π/4) = (1/2)/(√2/2) = (√2/4) Таким образом получаем искомое уравнение касательной: yk = (√2/2) + (√2/4) * [x - (π/2)] или yk = (√2/2) - (π√2)/8) + (√2/4)*x