Напишите пожалуйста док-во свойства биссектрисы внутреннего угла треугольника. И формулеровку свойства.

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке - центре вписанной в треугольник окружности. Биссектриса любого угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Биссектриса треугольника делит его на два треугольника, площади которых соответственно пропорциональны прилежащим сторонам треугольника. Биссектрисы внутреннего и смежного с ним внешнего угла треугольника перпендикулярны. очень хорошее учебное пособие по математике "ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ. ТЕОРИЯ. ЗАДАЧИ. РЕШЕНИЯ" Авторы В. В. АМЕЛЬКИН, В. Л. РАБЦЕВИЧ, В. Л. ТИМОХОВИЧ. Я бы написала и доказательство по каждому свойству, но для этого нужны рисунки, я не умею рисовать на компъютере.