Народ подскажите как посчитать сумму натуральных чисел от 1 до100?
Народ подскажите как посчитать сумму натуральных чисел от 1 до100?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЭто действительно арифметическая прогрессия с первым эдеентом a1=1 и сотым a100=100 Сумма первых n членов арифметической прогресии S=(a1+an)/2*n получаем S=(1+100)/2*100=5050
Гость(1+100)50=5050 ---------------------------- так как 1+100=101 2+99=101 3+98=101 4+97=101 и так далее до 50+51=101 и таких сумм получается 50 поэтому 101*50=5050
ГостьВ истории математики известен такой случай. Однажды, а было это в Германии, в конце 18 в. , для того чтобы заставить учеников поработать, учитель дал им задание подсчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Какова же было его удивление, когда уже через несколько минут один ученик сказал ему ответ: искомая сумма равна 5050! Этот ученик, Карл Фридрих Гаусс, а ему было тогда 10 лет, стал одним из великих математиков мира. 101 (количество чисел) * 50 (среднее число) = 5050
ГостьЗдесь калькулятор для расчета арифметической прогрессии: http://www.arprog.ru/calc.php
ГостьСумму чисел от 1 до 100 можно представить в следующем виде: 1+2+3+...99+100= 1+99+2+98+3+97+ ..49+51+50+100= 100*49+50+100=5050
ГостьС помощью арифметической прогресии.
Гостьесли память не изменяет, то учебник алгебры за 9 класс, арифметическая прогрессия
Не нашли ответ?
Похожие вопросы