Найдите: cos2α и tg2α, если известно, что cosα = - 1/2 и 90° меньше α меньше 180°

[latex]cos \alpha =- \frac{1}{2} ,[/latex]   [latex]90к\ \textless \ \alpha \ \textless \ 180к[/latex] [latex]cos2 \alpha =2cos^2 \alpha -1[/latex] [latex]tg2 \alpha = \frac{sin2 \alpha }{cos2 \alpha } [/latex] [latex]cos2 \alpha =2*(- \frac{1}{2} )^2-1=2* \frac{1}{4} -1=0.5-1=-0.5[/latex] [latex]cos^22 \alpha +sin^22 \alpha =1[/latex] [latex]sin^22 \alpha =1-cos^22 \alpha [/latex] [latex]sin^22 \alpha =1-(-0.5)^2=1-0.25=0.75[/latex] [latex]sin2 \alpha =б \sqrt{0.75} =б \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] [latex]90к\ \textless \ \alpha \ \textless \ 180к[/latex] [latex]180к\ \textless 2 \alpha \ \textless \ 360к[/latex] ⇒ [latex]sin2 \alpha =- \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] [latex]tg2 \alpha =- \frac{ \sqrt{3} }{2} :(- \frac{1}{2})= \frac{ \sqrt{3} }{2}*2= \sqrt{3} [/latex]