Найдите критические точки функции. ОПРЕДЕЛИТЕ, какие из них являются точками максимума, а какие - точки минимума. а) y=x^2+6x-5 б) y=9+x^2-2x^4 Помогите).

а) найдем производную y'=2x+6 2x+6=0 x=-3 найдем вторую производную y''=2 y''(-3)=2>0 это точка минимума б) найдем производную y'=2x-8x^3 2x-8x^3=0 2x (1-4x^2)=0 x=0 x=-0.5 x=0.5 найдем вторую производную y''=2-24x^2 y''(0)=2>0 точка минимума y''(-0.5)=2-6=-4 <0 точка максимума y''(0.5)=-4 <0 точка максимума

a. y=x²+6x-5 y'(x)=(x²+6x-5)'=2x+6 y'(x)=0, 2x+6=0.  x=-3 y'       -                      + ---------------(-3)--------------------->x y   убыв    min  возраст y(-3)=(-3)²+6*(-3)-5=-14 ответ: min (-3;-14) б. y=9+x²-2x⁴ y'(x)=(9+x²-2x⁴)'=2x-8x³ y'=0, 2x-8x³=0.   2x*(1-4x²)=0.  x₁=0, x₂=-1/2,  x₃=1/2 y'     +                   -                    +                       - -------------(-1/2)-------------(0)--------------(1/2)------------>x y возр     max   убыв     min   возр      max  убыв max:  (-1/2; 73/8),  (1/2; 73/8).   min (0;9)