Найдите наибольшее значение функции y=x^(5)+5x^(3)-20x на отрезке [-5; 0] в скобках степени

Найдём производную функции:  [latex]y'=(x^5+5x^3-20x)'=5x^4+15x^2-20[/latex] Приравниваем производную функции к нулю:    [latex]y'=0;\,\,\,5x^4+15x^2-20=0[/latex] Cделаем замену: [latex]t=x^2[/latex] причем [latex]t \geq 0[/latex], получаем: [latex]5t^2+15t-20=0|:5\\ t^2+3t-4=0\\ t_1=1\\t_2=-4[/latex] Корень t=-4 не удовлетворяет условию при [latex]t \geq 0[/latex] Возвращаемся к замене: [latex]x^2=1\\ x=\pm1[/latex] x=1 не пренадлежит промежутку [-5;0]. Найдём наибольшее значение функции на отрезке: [latex]f(0)=0^5+5\cdot0^3-20\cdot0=0[/latex] [latex]f(0)=(-5)^5+5\cdot(-5)^3-20\cdot(-5)=-3650[/latex] [latex]f(0)=(-1)^5+5\cdot(-1)^3-20\cdot(-1)=-1-5+20=14[/latex] - наибольшее