Найдите наибольший отрицательный корень уравнения: [latex]8 sin^{2} x + 6 cos^{2} x = 13 sin2x[/latex]

8sin² x +6cos²x =13sin2x ; 8sin² x -26sinx*cosx +6cos²x =0 ; 4sin² x -13sinx*cosx +3cos²x = 0 ;  4tq²x -13tqx +3 =0 ;   * * *  tqx = t * * * 4t² -13t +3 =0 ;  * * * D =13² -4*4*3 =169 -48=121 =11²  * * * t₁= (13 -11)/2*4 =1/4 ; t₂= (13+11)/2*4 =3. [ tqx= 1/4 ; tqx=3. [x= arctq(1/4) +π*k ;  x=arctq3 +π*k ;k∈Z . наибольший отрицательный корень будет :  - π+ arctq3 .