Найдите производную функции f(x) = ctg x/3
Найдите производную функции f(x) = ctg x/3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЭто сложная функция
будет 1/3sin²*(x/3) ctg(x/3)=cos(x/3)/sin(x/3) поэтому f'=(cos'(x/3)*sin(x/3)-sin'(x/3)*cos(x/3))/sin²(x/3)= (-sin(x/3)*1/3*sin(x/3)-cos(x/3)*cos(x/3)*1/3)/sin²(x/3)= =-1/3*(sin²(x/3)+cos²(x/3))/sin²(x/3)=-1/(3*sin²(x/3))
будет 1/3sin²*(x/3) ctg(x/3)=cos(x/3)/sin(x/3) поэтому f'=(cos'(x/3)*sin(x/3)-sin'(x/3)*cos(x/3))/sin²(x/3)= (-sin(x/3)*1/3*sin(x/3)-cos(x/3)*cos(x/3)*1/3)/sin²(x/3)= =-1/3*(sin²(x/3)+cos²(x/3))/sin²(x/3)=-1/(3*sin²(x/3))
Не нашли ответ?
Похожие вопросы