Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x) =3х2-х4
Найдите промежутки возрастания и убывания функции f(x) =3х2-х4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьy=3x²-x^4
y'=6x-4x³
y'=0
6x-4x³=2x(3-2x²)
1)x=0,
2) 3-2x²=0 , x²=3/2 x=+-√(1,5)≈ +-1,2
исследуем знаки производной методом интервалов
при х<-√1,5 например x=-2, y'=-12+32=20, y'>0 функция возрастает
при -√1,50 функция возрастает
при x>√1,5 например x=2 y'=12-32=-20 y'<9, функция убывает
см. иллюстрации
Не нашли ответ?
Похожие вопросы