Найдите q геометрической прогрессии bn, у которой b₁-b₄=0,6. S₃=0,2

Для решения пользуемся формулами суммы первых n членов геометрической прогрессии и определением геометрической прогрессии.  b1-b4=0.6 b4=b1*q^3, тогда b1-b1*q^3=b1*(1-q^3)=0.6 b1=[latex] \frac{0.6}{1- q^{3} } [/latex] S3=0.2 S3=(b1-b3*q)/(1-q) b3=b1*q^2, тогда S3=(b1*-b1*q^3)/(1-q)=(b1*(1-q^3))/(1-q) Вместо b1 подставляем выражение, полученное в первой части решения: S3=((1-q^3)/(1-q))*(0.6/(1-q^3))  Как видим, числитель первого множителя и знаменатель второго сокращаются, и у нас остаётся: S3=0.6/(1-q)=0.2, тогда 1-q=0.6/0.2=3 q=-2 Ответ: -2