Найдите решение системы логарифмических уравнений: {log5(3x+y)=1 2x+y=4

[latex] \left \{ {{log _{5}(3x+y)=1 } \atop {2x+y=4}} \right. [/latex] Преобразуем 1 неравенство, [latex] log_{5(3x+y)} = log_{5} 5; [/latex] [latex]3x+y=5[/latex](1) Выразим y из второго неравенства [latex]y=4-2x[/latex] Подставим y в первое неравенство [latex]3x+4-2x=5; x=1[/latex]. Подставим x в выражение [latex]y=4-2x; y=2[/latex] Ответ: [latex](1;2)[/latex]