Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии 5;2; -1; -4.

[latex](a_{n} ) - [/latex] арифметическая прогрессия Дано:  [latex]a_{1} = 5 \\ a_{2} = 2 \\ [/latex] Найти: [latex] S_{20} \\ [/latex] Решение: [latex]S_{n} = \frac{(a_{1}+ a_{n} )*n }{2} \\ S_{20} = \frac{(a_{1} + a_{20})*20}{2} \\ a_{n} = a_{1} + d(n-1) \\ d = a_{2} - a_{1} = 2-5 = -3 \\ a_{20} = 5-3*19=5-57=-52 \\ S_{20} = \frac{(5-52)*20}{2} = \frac{-47*20}{2} = \frac{-940}{2} = -470[/latex] Ответ: [latex]S_{20} = -470[/latex].