Найдите углы,которые радиус-вектор точки М(-2,3,1) образует с осями координат

[latex]|\vec M|=\sqrt{(-2)^2+3^2+1}=\sqrt{14}[/latex] Найдём скалярное произведение с ортом оси x двумя способами: [latex]\vec M\cdot\vec\iota=M_x=|\vec M|\,|\vec \iota|\cos(\widehat{\vec M,\vec \iota})=|\vec M|\cos(\widehat{\vec M,\vec \iota})[/latex] Отсюда [latex]\cos(\widehat{\vec M,\vec \iota})=\dfrac{M_x}{|\vec M|}[/latex] (эту формулу можно получить и просто из рассмотрения прямоугольного треугольника). Но нам нужны углы не с ортом, а с осью, поэтому надо брать не просто x-ую компоненту M, а её модуль. Косинус угла вектора M с осью Ox равен [latex]\dfrac2{\sqrt{14}}[/latex] Аналогично, косинусы с осями Oy и Oz соответственно равны [latex]\dfrac3{\sqrt{14}},\;\dfrac1{\sqrt{14}}[/latex]