Найдите все решения уравнения tg^2x-3=0 принадлежащие отрезку (0,2п) помогите срочно надо
Найдите все решения уравнения tg^2x-3=0 принадлежащие отрезку (0,2п) помогите срочно надо
Ответ(ы) на вопрос:
[latex]tg^{2}x=3[/latex]
1) [latex]tgx=\sqrt{3}[/latex]
[latex]x= \frac{ \pi }{3}+ \pi k[/latex], k∈Z
2) [latex]tgx=-\sqrt{3}[/latex]
[latex]x=-\frac{ \pi }{3}+ \pi k[/latex], k∈Z
[latex]0\leq\frac{ \pi }{3}+ \pi k\leq2 \pi [/latex]
[latex]-\frac{ \pi }{3}\leq\pi k\leq2 \pi-\frac{ \pi }{3}[/latex]
[latex]-\frac{1}{3}\leq k\leq\frac{5}{3}[/latex]
k=0, 1
[latex]x= \frac{ \pi }{3}[/latex]
[latex]x= \frac{ \pi }{3}+ \pi=\frac{4 \pi }{3}[/latex]
[latex]0\leq-\frac{ \pi }{3}+ \pi k\leq2 \pi[/latex]
[latex]\frac{ \pi }{3}\leq\pi k\leq2 \pi+\frac{ \pi }{3}[/latex]
[latex]\frac{1}{3}\leq k\leq\frac{7}{3}[/latex]
k=1, 2
[latex]x=-\frac{ \pi }{3}+ \pi=\frac{2 \pi }{3}[/latex]
[latex]x=-\frac{ \pi }{3}+2 \pi=\frac{5 \pi }{3}[/latex]
Ответ:
[latex]x= \frac{ \pi }{3}[/latex]
[latex]x=\frac{2 \pi }{3}[/latex]
[latex]x=\frac{4 \pi }{3}[/latex]
[latex]x=\frac{5 \pi }{3}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы