Найдите все решения уравнения tg^2x-3=0 принадлежащие отрезку (0,2п) помогите срочно надо

Найдите все решения уравнения tg^2x-3=0 принадлежащие отрезку (0,2п) помогите срочно надо
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]tg^{2}x=3[/latex] 1) [latex]tgx=\sqrt{3}[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{3}+ \pi k[/latex], k∈Z 2) [latex]tgx=-\sqrt{3}[/latex] [latex]x=-\frac{ \pi }{3}+ \pi k[/latex], k∈Z [latex]0\leq\frac{ \pi }{3}+ \pi k\leq2 \pi [/latex] [latex]-\frac{ \pi }{3}\leq\pi k\leq2 \pi-\frac{ \pi }{3}[/latex] [latex]-\frac{1}{3}\leq k\leq\frac{5}{3}[/latex] k=0, 1 [latex]x= \frac{ \pi }{3}[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{3}+ \pi=\frac{4 \pi }{3}[/latex] [latex]0\leq-\frac{ \pi }{3}+ \pi k\leq2 \pi[/latex] [latex]\frac{ \pi }{3}\leq\pi k\leq2 \pi+\frac{ \pi }{3}[/latex] [latex]\frac{1}{3}\leq k\leq\frac{7}{3}[/latex] k=1, 2 [latex]x=-\frac{ \pi }{3}+ \pi=\frac{2 \pi }{3}[/latex] [latex]x=-\frac{ \pi }{3}+2 \pi=\frac{5 \pi }{3}[/latex] Ответ:  [latex]x= \frac{ \pi }{3}[/latex] [latex]x=\frac{2 \pi }{3}[/latex] [latex]x=\frac{4 \pi }{3}[/latex] [latex]x=\frac{5 \pi }{3}[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы