Найдите все значения параметра а, при которых сумма квадратов корней уравнениях^2-ax+4a=0 равно 9
Найдите все значения параметра а, при которых сумма квадратов корней уравнениях^2-ax+4a=0
равно 9
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПо теореме Виета
х₁+х₂=а
х₁·х₂=4а
Найдем
х₁²+х₂²=(х₁+х₂)²-2х₁х₂=а²-2·4а=а²-8а
Решаем уравнение
а²-8а=9
а²-8а-9=0
D=(-8)²-4·(-9)=64+36=100=10²
a₁=(8-10)/2=-1 или а₂=(8+10)/2=9
Ответ. при а=-1 ; при а =9
Не нашли ответ?
Похожие вопросы