Найти количество натуральных делителей числа 400.

Каждое натуральное число единственным образом представимо в виде [latex]n=p_1^{d_1}\cdot p_2^{d_2}\cdot p_3^{d_3}\cdot ...\cdot p_{s}^{d_{s}},[/latex]  где  [latex]p_1,\; p_2,\; ...,p_{s}[/latex] - простые числа , а    [latex]d_1,d_2,...,d_{s} [/latex] - некоторые натуральные числа. Тогда количество положитеьных делителей числа n равно [latex](d_1+1)\cdot (d_2+1)\cdot ...\cdot (d_{s}+1)[/latex] . [latex]400=2^4\cdot 5^2[/latex] Количество положительных делителей (натуральных) равно   [latex](4+1)\cdot (2+1)=5\cdot 3=15[/latex] . ( Если учитывать и отрицательные делители, то есть делители, противоположные положительным делителям, то их будет 15*2=30 ).