Найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если сумма её первого и седьмого членов равна 16, а разности между первым и седьмым равна (-12)

[latex]\left \{ {{a_1+a_7=16} \atop {a_1-a_7=-12}} \right. <=> \left \{ {{a_1+a__1+6d=16} \atop {a_1-a_1-6d=-12}} \right. <=>[/latex] [latex]<=> \left \{ {{2a_1+6d=16} \atop {-6d=-12}} \right. <=> \left \{ {{a_1+3d=8} \atop {d=2}} \right. <=>[/latex] [latex]<=> \left \{ {{d=2} \atop {a_1=8-3d=8-3*2=2}} \right. =>S_{10}=\frac{2a_1+9d}{2}*10= \\ =\frac{2*2+9*2}{2}*10=110[/latex]

a1+a7=16 a1-a7=-12 Прибавим 2а1=4 а1=2 а7=а1+6d=16-а1 2+6d=16-2 6d=14-2=12 d=12:3=2 S10=(2a1+9d)*10/2 S10=(4+18)*5=22*5=110