Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x₀ . Если: f(x)= sin (x), x₀= pi/4 Если: f(x)= [latex] e^{x} [/latex] , x₀= ln3 Если: f(x)= [latex] \sqrt{x} - \frac{1}{ \sqrt{x} } [/latex] ,...

[latex]f'(x)=a[/latex], где а - угловой коэффициент   [latex]f(x)=\sin x[/latex] Производная функции   [latex]f'(x)=\cos x[/latex]   Найдём значение производной в точке х0 [latex]f'( \frac{\pi}{4} )=\cos\frac{\pi}{4}= \frac{1}{ \sqrt{2} } [/latex] Угловой коэффициент: [latex]\frac{1}{ \sqrt{2} }[/latex] Аналогично   [latex]f(x)=e^x\\ f'(x)=e^x\\ f'(\ln 3)=e^{\ln3}=3[/latex] Угловой коэффициент: 3 [latex]f(x)= \sqrt{x} - \frac{1}{ \sqrt{x} } \\ f'(x)= \frac{x-1}{ \sqrt{x} } \\ f'(1)=0[/latex]