Неравенство. 3^(2х + 2) - 3^(x+4) lt; 3^(x ) - 9.

блин.. . я же уже решил такой.. . скока можно) приведем к общему основанию: 3^(2x+2) - 3^(x+4)< 3^(x) -3^2 далее отбросим основания 3x+6 < x+2 не знаю) ) давно не решал неравенств, но у меня получаем х+2<0 и промежуток (-2;0) все. хм)) ) щас подумаем)

Так нельзя отбрасывать основания, ведь между нми стоит знак разности. И ответ не может быть (0,5, 2), потому, что, скажем, число ноль удовлетворяет этому неравенству. Решение. 3^(2x+2)-3^(x+4)<3^x-9 ; 3^(2x)*9-3^x*81-3^x+9<0 ; 9*3^(2x)-82*3^x+9<0 ; обозначим 3^x=t ; получим квадратное неравенство: 9t²-82t+9<0 ; найдём корни квадратного трёхчлена: D=6400 ; t1=1/9 ; t2=9 ; t принадлежит ( 1/9 ; 9) ; тогда x принадлежит (-2;2)-это ответ.