Нужна помощь: на завтра надо: 2sinx+ корень из 2=0 ( 2 корня почему?) cos(x/2+пи/4)+1=0 sin^2x-2cosx+2=0 sinxcosx+2sin^2x=cos^2x 3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2 Найдите корни уравнения sin3x=cos3x, принадлежащие отрезку [0,4] Помог...

1)2sinx=корень из 2 sin x=корень из 2/2 x=(-1)^n*pi/4+pi*n 2)cos(x/2+pi/4)=1 x/2+pi/4=2pi*n x/2=-pi/4+2pi*n x=-pi/2+4pi*n 3)sin^2x-2cosx+2=0 1-cos^2x-2cosx+2=0 -cos^2x-2cosx+3=0 cos^2x+2cosx-3=0 cos x=1 cos x=-3 - не подходит x=2pi*n 4) sinxcosx+2sin^2x=cos^2x переносим cos влево, делим на cosx не равный нулю 2tg^2x+tgx-1=0 tgx=1/2                             tgx=-1 x=arctg(1/2)+pi*n               x=-pi/4+pi*n 5)  3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2*1 3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2*(sin^2x+cos^2x) 3sin^2x-2sin^2x-2cos^2x-4sinxcosx+5cos^2x=0 sin^2x-4sinxcosx+3cos^2x=0 делим на cos^2x не равный нулю tg^2x-4tgx+3=0 tgx=3                tgx=1 x=arctg3+pi*n    x=pi/4+pi*n 6)  sin3x=cos3x равенство выполняется в точках pi/4+pi*n. В диапазон от 0 до 4 входят только точки pi/4 и 5pi/4.