Нужно объяснение Экспериментально установлено, что при подбрасывании спичечного коробка количества его падений на меньшую, среднюю и большую грани относятся как 1:4:15. Какова вероятность того, что при 6 подбрасываниях коробка ...

p1 = 1/(1+4+15) = 1/20; p2 = 4/(1+4+15) = 4/20 = 1/5; p3 = 15/(1+4+15) = 15/20 = 3/4. искомая вероятность = C*(p1)*(p2^2)*(p3^3). Где С это натуральное число выражающее количество вариантов размещений трех видов предметов по шести ячейкам, причем предметы одного вида не различаются и предметов первого вида - один, предметов второго вида - два, предметов третьего вида - три. Найдем это число С. Есть шесть мест-ячеек. _ _ _ _ _ _. Занять три ячейки из шести под предметы третьего вида, можно сделать (6!/(3!*3!)) способами. При этом останется еще три свободные ячейки под оставшиеся предметы: _ _ _. Оставшиеся предметы можно распределить по этим трем ячейкам следующими способами: 1 2 2 2 1 2 2 2 1. Три способа (1 - предмет первого вида, 2 предмет второго вида). Таким образом С = (6!/(3!*3!) )*3 = 4*5*6*3/(2*3) = 2*5*6 = 60. искомая вероятность = 60*(1/20)*(1/25)*(27/64) = 3*27/(25*64) =  = 81/(25*4*16) = 81/(100*16) = 0,050625.