Нужна помощь в стереометрии=(

Нужна помощь в стереометрии=(В основании пирамиды МАВС лежит треугольник АВС,у которого АВ=АС, ВС= а, угол ВАС =альфа. Боковые ребра пирамиды равно наклонены к плоскости основания,а боковые грани,проходящие через равные стороны основания,наклонены к плоскости основания под углом фи. Найдите высоту пирамиды и площадь каждой из этих граней.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то около основания такой пирамиды можно описать окружность, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр описанной около основания окружности - точка О AH⊥BC (в плоскости ABC) OK⊥AB OK = R·sin(α/2) R = a/(2·sin(α)) (теорема синусов) H = OK·tg(φ) = a·sin(α/2)·tg(φ)/(2·sin(α)) AB = AC = a/(2·sin(α/2)) MK = OK/cos(φ) S(MAB) = S(MAC) = (1/2)·AB·MK = (a²)/(8·cos(φ)·sin(α)) OH = R·cos(∠COH) = R·cos(α) MH = √(H² + OH²) S(MBC) = (1/2)·BC·MH = (1/4)·a²·sin(α/2)·(√(tg²(φ)+cos²(α)))/sin(α)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы