Нужно развернутое решение задачи по геометрии)))

Question

Нужно развернутое решение задачи по геометрии)))

Нужно развернутое решение задачи по геометрии)))В треугольнике ABC биссектрисы углов A и B пересекаются под углом 128 (градусов). Найти угол С. Заранее спасибо =)))

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

а/2+в/2=180-128 а+в=180-с

Гость

Сумма углов треугольника 180 градусов. А2 + В2 = 180 - 128 = 52 В + А = 104 С = 180 - 104 = 76 Удачи))

Accepted Answer

Пусть D — точка пересечения биссектрис. ⁄ ADB = 128°, ⁄ ABD+ ⁄ BDA+ ⁄ DAB = 180°, поэтому ⁄ ABD+ ⁄ DAB = 52°. Поскольку AD и BD — биссектрисы, то ⁄ ABD = ½ ⁄ B, ⁄ DAB = ½ ⁄ A. Следовательно, ⁄ A+ ⁄ B = 2·52° = 104°. Сумма углов треугольника ABC равна ⁄ A+ ⁄ B+ ⁄ C = 180°. Получаем, что ⁄ C = 76°.