О-центр окружности, BD- её диаметр, AB-хорда. Найдите угол AOD, если известно, что угол OAB =52 градуса
О-центр окружности, BD- её диаметр, AB-хорда. Найдите угол AOD, если известно, что угол OAB =52 градусаОтвет уже известен- угол AOD =104 градуса.Нужно реение.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьуголАOD-внешний угол треугольника АОВ, а внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, значит угол AOD=уголОВА+уголОАВ ( эти углы равнны, т. к. треугольник АОВ равнобедренный, у него стороны ОВ и ОА равны как радиусы) , значит угол АОD=52+52=104
ГостьЧертеж сделали? Треугольник АОВ равнобедренный (АО=ОВ=R). Значит угол АВО=52 град. Угол АВД=52 он вписанный опирается на дугу АД. Угол АОД центральный и опирается на эту же дугу. Значит он в 2 раза больше угла АВД.
ГостьРассмотрим треугольник АОВ: АО=ВО (радиусы) , следовательно угол ОАВ = углу ОВА, следовательно угол ОВА (вписанный в окружность) = 52 градуса, следовательно дуга AD=104 градуса. Угол AOD (центральный) =104 градуса.
ГостьА что надо то найти????
Не нашли ответ?
Похожие вопросы