Объясните как решаются подобные задаyия? log4^11 * log11^16
Объясните как решаются подобные задаyия? log4^11 * log11^16
Ответ(ы) на вопрос:
Известно равенство: log_a (b) = log_c (b) / log_c (a). Логарифм по основанию а от b равен логарифму по другому основанию с от b, деленному на логарифм по тому же основанию с от а. Новое основание с может быть любым, например, десятичным или натуральным. log_4 (11) * log_11 (16) = lg (11) / lg (4) * lg (16) / lg (11) = lg (11) / lg (11) * lg (16) / lg (4) = lg (16) / lg (4) Логарифмы от 11 сократились. Теперь применяем ту же формулу в обратную сторону: lg (16) / lg (4) = log_4 (16) = 2 Ответ: log_4 (11) * log_11 (16) = 2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы