Обьясните мне теорему Виета
Обьясните мне теорему ВиетаЯ блин в инете искал... находил, запоминал... а тепярь опять забыл, и не могу найти.
Обьясните мне очень подробно и понятно... с примерами
Обьясните мне очень подробно и понятно... с примерами
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСмотри, у тя есть квадратное уравнение (квадратное - потому что квадрат - это вторая степень, и у тя в нем выше второй степени ниче нет) ^ -значок степени буквы - любые числа ax^2 + bx +c =0 -это общий вид уравнения раз оно второй степени, то в нем будет 2 корня (пофиг разных или одинаковых) , обычно они обозначаются как x1 и x2. Теорема Виета используется когда а=1, то есть када у тя ур-е выглядит так: x^2+bx+c=0 Теорема Виета в общем виде: x1+x2=-b x1*x2=c И вот ты сидишь и в уме подбираешь. Пример: x^2-10х+25=0 У тя тут: a=1, b=-10 c=25 Подставляешь: x1+x2=-b=10 x1*x2=c=25 Ясно, что при данной системе х1=5, x2=5
ГостьСума корней приведенного квадратного уравнения равна коэфициен при неизвестном в перой степени, взятму обратным знаком, а призведение корней равно свободному члену. Пусть имеем уранение ax^2+bx+c=0. Поделив обе части на а, получим приведенное квадратное уравнение x^2+px+q=0. Пусть его корни v и w. Докажем, что v+w=-p, а vw=q. Поскольку корни нашего уравнения v и w, то x^2+px+q=(x-v)(x-w)=x^2-(v+w)x+vw. Сравнивая соответствующие коэффициенты, убеждаемся, что теоема верна.
Гостьобщая формула: ax² + bx +c =0 x1 + x2 = -b/a x1*x2=c/a а примеры.. . скачай учебник по математике:)
Гостьxe вот закончил 25мая школу но уже забыл =)
Гостьax(квадрат) + bx + c = 0 x(1ый корень) + х (2 ой корень) = - b x(1ый корень) * х (2 ой корень) = с
Не нашли ответ?
Похожие вопросы