Обьясните пожалуйста как решить уравнение по мтеатике такого вида:
Обьясните пожалуйста как решить уравнение по мтеатике такого вида:sinXcosX*cos2X*cos8X=1/4sin12X
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьУмножаем на 4: 4sinxcosxcos2xcos8x = sin12x 2sinxcosx = sin2x, поэтому: 2sin2xcos2xcos8x = sin12x sin4xcos8x = sin12x sin4xcos4x = sin4xcos8x + sin8xcos4x sin8xcos4x = 0 sin8x = 0 x = пn/8 cos4x = 0 4x = п/2 +пn x = п/8 +пn/8 Первый ответ содержится во втором, следовательно: x = п/8 +пn/8
Гость Поэтапоно перобразуя. Сначала вправой части свернете первый синус и косинус в двойной угол = 1/2sin2x*cos2x*cos8x=1/4sin12x sin2x*cos2x*cos8x=1/2sin12x 1/2sin4xcos8x=1/2sin12x sin4x*cos8x=sin12x 1/2{ sin (-4x) +sin12x}=sin12x -1/2sin4x-1/2sin12x=0 2 sin8xcos(-4x)=0 И все, далее два варианта- sin8x=0 и cos4x=0
Гостьsin2x = 2sinx *cosx cos2x = cos (в квадрате) x - sin (в квадрате) x вот по этим формулам
Не нашли ответ?
Похожие вопросы