Объясните, пожалуйста, как решить. Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку [0;2п]: cos x - sin x*cos x = 0 Указать наименьший корень. Ответ в градусах.

cosx(1-sinx)=0 cosx=0⇒x=π/2+πn 0≤π/2+πn≤2π 0≤1+4n≤4 -1≤4n≤3 -1/4≤n≤3/4 n=0    x=π/2 sinx=1⇒x=π/2+2πn x=π/2=90

cosx-sinx*cosx=0 cosx(1-sinx)=0 cosx=0                               1-snx=0 х=П/2 + Пk, k∈z                 -sinx=-1 I*(-1)                                           sinx=1                                           x=П/2 + 2Пn, n∈z Отбор корней: х=П/2 + Пk, k∈z   n=0, x=П/2 ∈ [0;2П] n=1 , x=П/2 + П = 3П/2 ∈  [0;2П] n=2, x=П/2 + 2П= 5П/2 ∉  [0;2П]  x=П/2 + 2Пn, n∈z n=0, x=П/2 ∈ [0;2П] n=1, x=П/2 + 2П =  5П/2 ∉  [0;2П] П/2 - наименьший корень  П/2 = 90° Ответ: 90° .