Определите площадь треугольника, если две его стороны равны 35 и 14 , а биссектриса угла между ними равна 12.
Определите площадь треугольника, если две его стороны равны 35 и 14 , а биссектриса угла между ними равна 12.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
В треугольнике АВС ВД биссектриса и ВД = 12, АВ = 14 , ВС = 35. 1.Проведем через точку Д прямую параллельную АВ и точка Р ВС. Получаем, что треугольник ВРД равнобедренный ( ВДР = ) и ВР = ДР. 2. АВС подобен ДРС ( по двум углам) АВ / РД = 7/5 14/РД = 7/ 5 и РД=10 и ВР = 10. 3. В ВДР найдем cos BDP по теореме косинусов, cos BDP = 0,6 , значит sin BDP = sin ABD = 0, 8. 4. Т. К. ВД биссектриса ,то по свойству биссектрисы: АД / ДС = 14/ 35 = 2/5 и SABD / SBDC =2/5 SABD = 2/7 SABC . SABD = ½ AB BD sin ABD = 67,5, значит SABC = 7/2 SABD = =235.2. Ответ : 235,2.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы