Основания трапеции равны 18 и 12, одна из боковых сторон равна 4 корня из 2, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции

Пусть дана трапеция АВСД ВС и АД - основания ВС=12, АД=18, АВ=4√2 ∠В=135° Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороны, равна 180 °   ⇒ ∠А+∠В=180° ∠А=180-135°=45° проведем высоту ВЕ ΔАВЕ - прямоугольный ∠А=45, ∠АЕВ=90 ⇒ ∠ЕВА=180-90-45=45° ⇒АЕ=ВЕ пусть АЕ=ВЕ=х по теореме Пифагора: х²+х²=(4√2)² 2х²=32 х²=16 х=4 S(трапеции)=[(ВС+АД)/2]*ВЕ=((12+18)/2)*4=60