Парабола с вершиной в точке(-2;-2) содержит точку (1;16). Найдите абсциссы точек пересечения этой параболы с осью оХ

График уравнения - парабола =>  Искомое квадратное уравнение имеет вид: ax² + bx + c Для нахождения абцисс пересечения достаточно знать коэффициент а искомой параболы. A(-2;-2) - вершина параболы; x₁ = -2; y₁ = -2;  B(1;16) принадлежит параболе; x₂ = 1; y₂ = 16; x₂ - x₁ = | 1 - (-2) | = 3 (расстояние между абциссами точек)  Подставим это значение в уравнение постоянной параболы (y=x²): y = 3² y = 9 (на такой расстоянии от вершины находилась бы точка при B при a=1) y₂ - y₁ = |16 - (-2) | = 18 (расстояние между ординатами точек) 18 / 9 = 2 (коэффициент a в 2 раза больше  a = 2 При коэффициенте а=1 расстояния между ординатами соседними точками с целыми абциссами (0; 1; 2; 3) равняются 1; 3; 5 (между 0² и 1² расстояние 1; между 2² и 1² расстояние 3; между 3² и 2² расстояние 5) При коэффициенте a=2 соотношения расстояний между ординатами соседних точек с целыми абциссами остаются такими же, а сами расстояния увеличиваются в 2 раза (между 0² и 1² расстояние 2; между 2² и 1² расстояние 6; между 3² и 2² расстояние 10) Теперь последовательно увеличиваем абциссу вершины на 1 и прибавляем к ординате вершины (-2) выведенные числа, пока она не получим ноль. 1) -2 + 1 = -1     -2 + 2 = 0 При прибавлении двух получаем ноль => абцисса 1-ой точки пересечения с осью x равна -1. Вторая абцисса пересечения лежит зеркально по отношению к абциссе параболы: | -2 - (-1) | = 1 Расстояние от вершины параболы до точек пересечения с осью x = 1 -2 - 1 = -3  (абцисса 2-ой точки пересечения с осью x) Больше двух точек пересечения параболы с какой-либо горизонтальной прямой не бывет => Ответ: -3; -1