Периметр ромба 2р а длинна одной диогонали в тра раза больше другой.найти площадь ромба
Периметр ромба 2р а длинна одной диогонали в тра раза больше другой.найти площадь ромба
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьрешение: Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. , то Пусть х- меньшая диагональ, тогда 3х - большая диагональ. Получаем: x²/4+(3x)²/4=(p/2)² x=p*корней их 10 Тогда S=1/2*р*корень из10*3ркорней их 10=15р²корней из10
ГостьР = 2р В ромбе все стороны равны, значит сторона ромба Р/4 Тогда длина стороны ромба равна 1/2р S = 1/2 AC * BD AC, BD - диагонали Пусть одна диагональ равна Х, тогда вторая - 3Х. http://www.pm298.ru/geom3.php (свойство диагоналей и площадь ромба) X^2 + 9X^2 = 2p^2 10X^2 = 2p^2 X^2 = 1/5 p^2 X = p * sqrt (1/5) Тогда S = 1/2 * p * sqrt (1/5) * p * 3 sqrt (1/5) = 1/2p^2 * 1/5 * 3 = 3/10*p^2 p^2- р в квадрате
ГостьРомб диагоналями делится на 4 прямоугольных треугольника. Катеты х и 3х, а диагональ р/2. По теореме Пифагора находим х = р/2V10. Значит одна диагональ р/V10, а другая 3р/V10. Площадь ромб равна половине произведения диагоналей 3р²/20.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы