. Перша труба заповнює водою резервуар, об’єм якого дорівнює 10 , на 5 хв швидше, ніж друга труба. Скільки кубічних метрів проходить за годину з кожної труби, якщо з першої за годину проходить на 10 більше, ніж другої?

Нехай  X м3/год - швидкість ІІ труби  Тоді X+10 м3/год - швидкість І труби  Тоді: [latex]\frac{10}{x}[/latex] - час заповнення резервуару другою трубою (в годинах) [latex]\frac{10}{x+10}[/latex] - час заповнення резервуару першою трубою (в годинах) Цей час відрізняється на 5 хв, тобто на 1/12 год: [latex]\frac{10}{x}-\frac{10}{x+10}=\frac{1}{12}\\ \frac{10(x+10)-10x}{x(x+10)}=\frac{1}{12}\\ \frac{100}{x^2+10x}=\frac{1}{12}\\ x^2+10x=1200\\ x^2+10x-1200=0\\ D=100+4800=4900\\ x_1=\frac{-10-70}{2}=-40\\ x_2=\frac{-10+70}{2}=30\\[/latex] Швидкість не може бути від'ємна, тому перший корінь відкидаємо, отже х=30 м3/год (друга труба) Перша труба: х+10=30+10=40 м3/год. Відповідь: з першої труби за годину проходить 40 м3, з другої 30 м3