Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий - за 12 минут, а первый и третий - за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Пусть x-первый насос, y-второй,z-третьи. Тогда работа насосов равна: 1/x+1/y=1/9 1/y+1/z=1/12 1/x+1/z=1/18 Сложив все уравнения, получим, что 2*(1/х+1/у+1/z)=1/9+1/12+1/18=4/36+3/36+2/36=9/36=1/4 Разделив обе части уравнения на 2, получим, что 1/x+1/y+1/z=1/8 Перевернув дробь, придём к выводу, что насосы, работая вместе, заполнят бассейн за 8 минут.