Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше,чем второй,и выполняет заказ,состоящий из 180 деталей ,на 3 часа быстрее ,чем второй рабочий,выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Обозначим за х количество деталей, изготавливаемых вторым рабочим за час. Тогда первый делает x + 5 деталей в час. Получаем, что заказ из 180 деталей первый выполнит за 180/(x + 5) часов, а второй за 180/х часов. Зная, что первый справился на 3 часа быстрее, составляем уравнение: 180/x - 180/(x + 5) = 3 ОДЗ: x не равен 0 и х не равен -5 Домножаем на x*(x+5), получаем 180*(x + 5) - 180*x = 3*x*(x + 5) Раскрываем скобки: 180*x + 900 - 180*x = 3*x^2 + 15*x   3*x^2 + 15*x - 900 = 0 x^2 + 5*x - 300 = 0 по т.Виетта x1 + x2 = -5 x1 * x2 = -300 x1 = -20, x2 = 15 По смыслу задачи x не может быть меньшим нуля, т.о. получаем, что х = 15 деталей. Ответ: второй рабочий за час делает 15 деталей.