Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 72√3. Один из ост­рых углов равен 60°. Най­ди­те длину ка­те­та, при­ле­жа­ще­го к этому углу. Помогите пожалуйстаа

S=a*b/2 - площадь прямоугольного треугольника, где (a и b - катеты) Пусть а будет прилежащий катет к углу 60°. Тогда можно записать [latex]Ctg60= \frac{a}{b} [/latex] ⇒[latex] \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{a}{b} [/latex] ⇒ b=a√3 Выразим из площади катет a: [latex]a= \frac{2S}{b} = \frac{2*72* \sqrt{3} }{a \sqrt{3} } [/latex] a²=144 ⇒ a=12 условных единиц длины