По правилу Лопиталя. lim (x-gt;4П) от (cosx)^(ctgx/sin4x)

e^lim(ctgx/sin4x)*lncosx=e^ lim(c0sx*lncosx)/(sinx*sin4x)e^lim(2*cosx*lncosx/(cos3x-cos5x))= =e^(0/0)=e^2(-sinx*lncosx-cosx*sinx/cosx)/(-3sin3x+5sin5x)= e^2lim((sinx*lncosx+sjnx)/(3sin3x-5 sin5x))= e^(0/0)= e^lim(2(cosx*lncosx-sinx+cosx)/(9cos3x-25cos5x))=e^2(0-0+1)/(9-25))=e^(-1/8) без тригонометрических преобразований, неопр типа 0/0 не получится!! ! сейчас подумал, можно проще если знать формулу понижения степени, здесь повышения, просто проверю ответ, решив по- другому e^lim(cosx*lncosx/sinx*4sinx*cosx*cos2x0=e^lim(lncosx/4sin^2x*cos2x= =e^lim(lncosx/2(1-cos2x)cos2x=e^lim(lncosx/2(cos2x-cos^22x)=e^(0/0)= =e^(-tgx/2(-2sin2x+4sin2x*cos2x)=e^(limtgx/2(2sin2x-2sin4x)=e^(0/0)= e^lim(1/cos^2x/2(4cos4x-8cos4x)=e^(1/2(4-8)=e^(-1/8) в- мораль, долой ЕГЭ- без школьных знаний- учеба в ВУЗе - вещь в себе!!!

Нужно взять производную. В общем виде следует учесть следующее: y = f(x)^p(x) ln(y) = p(x)ln(f(x) y = e^(p(x)ln(f(x)) теперь можно воспользоваться правилом дифференцирования функции: A^f(x))