Почему в слове заслуживающЕе пишется Е, а не И?

Всё очень просто : это СРЕДНИЙ РОД как прилагательного, так в данном случае и причастия, а средний род в Именительном падеже и Винительном (неодушевлённом) имеет окончание -0Е и -ЕЕ : ( ОНО, МОЁ) золотОЕ (кольцо) , зимнЕЕ утро (оно, моё) заслуживающЕЕ (внимание) , написаннОЕ (СЛОВО) , окончания в среднем роде -ЕЕ, --ОЕ. Только во множественном числе у них окончание--ИЕ.

Это зависит от единственного или множественного числа Ед. число окончание ЕЕ, мн. число окончание ИЕ

если, например, заслуживающее доверие лицо, а если лица, то заслуживающие

обращающие внимание на "заслуживающее внимание" производят впечатление

разная буква - разный смысл! заслуживающЕе заслуживающИе мн число

смотря какой род главного слова.